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Tuesday, March 27, 2018

LAS DESAPARICIONES FORZADAS: #NoSonTresSomosTodos

Ciudad de México, 26 de marzo de 2018

Enrique Peña Nieto
Presidente de la República

Alberto Elías Beltrán
Procuraduría General de la República

Aristóteles Sandoval
Gobernador del Estado de Jalisco

Sergio Chávez Dávalos
Presidente Municipal de Tonalá

Raúl Sánchez Jiménez
Fiscal General del Estado de Jalisco

César Ulises Arellano, estudiante de medicina de la UdG, desaparecido la semana pasada, fue hallado sin vida en circunstancias poco claras. 
Y hoy se cumple una semana de la desaparición forzada de 3 estudiantes de cine de la Universidad de Medios Audiovisuales (CAAV) en Guadalajara, “levantados” en Tonalá, Jalisco.
La sociedad mexicana rebasó ya los límites de la preocupación, la indignación y el dolor. La inmensidad del daño es brutal. La desesperanza y la rabia nos invade cuando un Estado no puede ser garante de la seguridad de sus jóvenes. En México se cuentan ya más 32 mil desaparecidos en una guerra impune sin cuartel, en una guerra abierta contra la población civil, contra los jóvenes, contra los estudiantes, contra las mujeres, contra los campesinos y los indígenas, contra los trabajadores, contra la vida y el futuro. ¿Cuántos más?
¡Basta ya de impunidad, de corrupción, de saqueo, de violencia, de arbitrariedad, de indolencia para la impartición de justicia! 
Los abajo firmantes, miembros de la comunidad artística y cinematográfica, nos unimos a la exigencia de familiares y exigimos la inmediata presentación con vida de Javier Salomón Aceves Gastélum, Daniel Díaz y Marco Avalos.
¡Vivos se los llevaron, vivos los queremos!
#NoSonTresSomosTodoxs



Monday, March 26, 2018

Glosario: El Universo es una cáscara de nuez. Stephen Hawking


Glosario

Aceleración Cambio en el módulo o la dirección de la velocidad de un objeto. Véase también Velocidad.

Acelerador de partículas Máquina que puede acelerar partículas cargadas e incrementar su energía.

ADN Los dos hilos del ADN forman una estructura en doble hélice, unidos por pares de bases de manera que la estructura parece una escalera de caracol. El ADN codifica toda la información que necesitan las células para producir vida.

Agujero de gusano Tubo fino de espacio-tiempo que conecta regiones distantes del universo. Los agujeros de gusano también pueden conectar universos paralelos o pequeños universos y podrían proporcionar la posibilidad de viajar en el tiempo.

Agujero negro Región del espacio-tiempo de la cual nada, ni siquiera la luz, puede escapar, debido a la enorme intensidad de su gravedad.

Agujero negro primitivo Agujero negro creado en el universo 
  
Cero absoluto La temperatura más baja posible, en la cual las substancias no contienen energía térmica, situada a unos -273 grados en la escala centígrada de Celsius o en el O de la escala Kelvin.

Condición de ausencia de contornos Tesis de que el universo es finito pero no tiene contornos en el tiempo imaginario.

Condiciones de contorno Estado inicial de un sistema físico o, con más generalidad, estado de un sistema en una frontera espacial o temporal.

Condiciones iniciales Datos que describen el estado en que comienza un sistema físico.

Conjetura de protección de la cronología Tesis de que las leyes de la física conspiran para impedir que los objetos macroscópicos puedan viajar en el tiempo.

Cono de luz Superficie en el espacio-tiempo que indica las direcciones posibles de los rayos de luz que pasan por un suceso dado.

Conservación de la energía Ley de la ciencia que afirma que la energía (o su equivalente en masa) no puede ser creada ni destruida.

Constante cosmológica Recurso matemático utilizado por Einstein para dar al universo una tendencia innata a expandirse, y permitir así que la relatividad general admitiera un universo estático.

Constante de Planck Piedra angular del principio de incertidumbre; el producto de la incertidumbre en la posición por la incertidumbre en la velocidad y por la masa tiene que ser mayor que la constante de Planck. Es representada por el símbolo h.

Contracción de Lorentz Característica de la relatividad especial según la cual un objeto en movimiento parece acortarse en su dirección de movimiento.

Cosmología Estudio del universo como un todo. 

Cuanto Unidad indivisible en que las ondas pueden ser absorbidas o emitidas.

Cuerda Objeto unidimensional fundamental que constituye un ingrediente esencial de la teoría de cuerdas.

Cuerda cerrada Tipo de cuerda que tiene forma de bucle.

Cuerda cósmica Objeto largo y pesado de sección transversal diminuta que podría haber sido producido durante las etapas primitivas del universo. Actualmente, una cuerda cósmica podría atravesar toda la longitud del universo.

Desplazamiento hacia el azul Acortamiento de la longitud de onda de la radiación emitida por un objeto que se acerca a un observador, debido al efecto Doppler.

Desplazamiento hacia el rojo Enrojecimiento de la radiación emitida por un objeto que se aleja de un observador, debido al efecto Doppler.

Determinismo científico Concepción del universo, sugerida por Laplace, como un mecanismo de relojería en que el conocimiento completo del estado en un momento dado permite la predicción del estado completo en cualquier otro instante anterior o posterior.

Dilatación temporal Característica de la relatividad especial que predice que el flujo de tiempo será más lento para un observador en movimiento, o en presencia de un campo gravitatorio intenso.

Dimensión enrollada Dimensión espacial que está enrollada, deformada o comprimida en una escala tan pequeña que puede burlar la detección.

Dimensión espacial Cualquiera de las tres dimensiones del espacio-tiempo que tienen carácter espacial.

Dualidad Correspondencia entre teorías aparentemente diferentes que conducen a los mismos resultados físicos. 

 Dualidad partícula/onda  Concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa.

Eclipse de Sol Se produce cuando la Luna se interpone entre la Tierra y el Sol, y produce un período de oscuridad que acostumbra a durar unos pocos minutos en la Tierra. En 1919, la observación de un eclipse desde el África occidental demostró sin lugar a dudas la relatividad general.

Ecuación de Schrödinger Ecuación que rige la evolución de la función de onda en la teoría cuántica.

Efecto Casimir Presión atractiva entre dos placas metálicas planas y paralelas muy próximas entre sí en el vacío. La presión es debida a una reducción en el número usual de las partículas virtuales en el espacio comprendido entre las placas.

Efecto Doppler Variación de la longitud de onda que se produce cuando un observador se desplaza respecto de una fuente de radiación.

Efecto fotoeléctrico Fenómeno en que son expulsados electrones de una superficie metálica cuando ésta es expuesta a la luz.

Electrón Partícula con carga negativa que gira alrededor de los núcleos atómicos.

Energía del vacío Energía que está presente incluso en el espacio aparentemente vacío. Tiene la curiosa propiedad de que, a diferencia de la masa, su presencia haría que la expansión del universo se acelerase.

Entropía Medida del desorden de un sistema físico: número de redistribuciones de las partes del sistema que no implican un cambio de su aspecto global.

Espacio libre Región de un espacio vacío completamente libre de campos, es decir, en la cual no actúa ninguna fuerza.

Espacio-tiempo Espacio cuatridimensional cuyos puntos son los sucesos. Espectro Frecuencias que componen una onda. La parte visible del espectro solar puede ser observada en el arco iris.

Espín Propiedad interna de las partículas elementales relacionada pero no idéntica, a la noción cotidiana de rotación. Estado estacionario Estado que no varía con el tiempo.

Estado fundamental Estado de un sistema que corresponde a la mínima energía.

Éter Medio inmaterial hipotético que se suponía llenaba todo el espacio. La idea de que este medio es necesario para la propagación de la radiación electromagnética resulta actualmente insostenible.

Fermión Partícula, o patrón de vibración de una cuerda, que tiene espín semientero,- habitualmente es una partícula constituyente de la materia.

 Figura de interferencia Figura ondulatoria resultante de la superposición de ondas emitidas desde puntos diferentes o en instantes diferentes.

Fisión nuclear Proceso en que un núcleo se rompe en dos o más núcleos menores, liberando energía. Fotón Cuanto de luz, el paquete más pequeño del campo electromagnético.

Frecuencia En una onda, número de ciclos completos por segundo.

Fuerza electromagnética Fuerza entre partículas con cargas eléctricas del mismo signo (o de signos opuestos).

Fuerza gravitatoria Es la más débil de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza.  

Fuerza nuclear débil Es la segunda más débil de las cuatro fuerzas fundamentales y tiene un alcance muy corto. Afecta a todas las partículas de la materia, pero no a las que transmiten las fuerzas.

Fuerza nuclear fuerte Es la más intensa de las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza, y la que tiene alcance más corto. Mantiene unidos los quarks para formar protones y neutrones, y éstas partículas unidas entre sí para formar los núcleos atómicos.

Función de onda Onda de probabilidad en que se fundamenta la mecánica cuántica.

Fusión nuclear Proceso en que dos núcleos chocan y se unen para formar un núcleo mayor y más pesado.

Gravedad cuántica Teoría que hace confluir la mecánica cuántica y la relatividad general. La teoría de cuerdas es un ejemplo de teoría de gravedad cuántica.

Horizonte de sucesos Frontera de un agujero negro, límite de la región de la cual no es posible escapar hacia el infinito.

Infinito Extensión o número sin cotas o sin fin. Inflación Breve período de expansión acelerada durante el cual el tamaño del universo muy primitivo aumentó en un factor enorme.

Kelvin Escala de temperaturas en que éstas son expresadas respecto del cero absoluto.

Ley de Moore Ley que afirma que la potencia de los nuevos ordenadores se duplica cada dieciocho meses. Claramente, no puede seguir siendo válida indefinidamente.

Leyes de Newton del movimiento Leyes que describen el movimiento de los cuerpos a partir del concepto de un espacio y un tiempo absolutos. Mantuvieron su validez hasta el descubrimiento de Einstein de la relatividad especial.

Longitud de onda Distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos de una onda.

Longitud de Planck Vale unos 10 centímetros. Es el tamaño de una cuerda típica de la teoría de cuerdas.

Macroscópico Se refiere a los tamaños que encontramos típicamente en el mundo cotidiano, o a los todavía mayores, es decir, los superiores a 0,01 mm; los tamaños inferiores a éste son llamados microscópicos

Masa Cantidad de materia en un cuerpo,- su inercia o resistencia a la aceleración en el estado libre.

Materia oscura Materia en las galaxias, los cúmulos de galaxias y posiblemente también entre cúmulos de galaxias que no puede ser observada directamente pero que puede ser detectada por su campo gravitatorio. El noventa por ciento de la materia del universo es materia oscura.

Mecánica cuántica Teoría desarrollada a partir del principio cuántico de Planck y del principio de incertidumbre de Heisenberg.

Modelo de RandallSundrum Teoría según la cual vivimos en una membrana tridimensional en un espacio infinito de cinco dimensiones, con una geometría como una silla de montar.

Modelo estándar de la cosmología Teoría de la gran explosión inicial (big bang) conjuntamente con el modelo estándar de la física de partículas.

 Modelo estándar de la física de partículas Teoría que unifica las tres fuerzas no gravitatorias y sus efectos sobre la materia.

Neutrino Especie de partícula sin carga sometida sólo a la fuerza nuclear débil.

Neutrón Partícula sin carga, muy parecida al protón, que constituye aproximadamente la mitad de las partículas que forman los núcleos atómicos. Está compuesto por tres quarks (dos abajo y uno arriba).  

Núcleo Parte central de un átomo constituida por protones y neutrones mantenidos unidos por la fuerza nuclear fuerte.

Números de Grassmann Una clase de números que no conmutan. Para ellos, si a^b = c, entonces b^a = -c.

Número imaginario Construcción matemática abstracta. Los números reales y los imaginarios pueden ser interpretados como las posiciones de puntos en un plano, de manera que, en cierto sentido, los números imaginarios son perpendiculares a los números reales ordinarios.

Observador Persona o instrumento que mide propiedades físicas de un sistema.

Onda electromagnética Perturbación ondulatoria de un campo eléctrico. Todas las ondas del espectro electromagnético, como por ejemplo la luz visible, los rayos X, las microondas, los infrarrojos se propagan con la velocidad de la luz.

Onda gravitatoria Perturbación ondulatoria de un campo gravitatorio.

Partícula elemental Partícula que se supone no puede ser subdividida.

Partícula virtual. En mecánica cuántica, partícula que nunca puede ser detectada directamente, pero cuya existencia tiene efectos mensurables. Véase también efecto Casimir. P-brana Brana de p dimensiones. Véase también brana. Peso Fuerza ejercida sobre un cuerpo por un campo gravitatorio. Es proporcional, pero no idéntico, a su masa.

Positivismo Doctrina filosófica según la cual las teorías científicas son modelos matemáticos que describen y codifican las observaciones que llevamos a cabo.

Positrón Antipartícula del electrón, de carga positiva.

Principio antrópico Idea según la cual vemos el universo como lo vemos porque, si fuera diferente, no estaríamos aquí para observarlo.

Principio de exclusión Idea según la cual dos partículas idénticas de espín semientero no pueden tener (dentro de los límites del principio de incertidumbre) la misma posición y velocidad. 

Principio de incertidumbre (o de indeterminación) Principio formulado por Heisenberg según el cual no podemos conocer con exactitud y simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula. Cuanto mayor es la precisión con que conocemos una, menor es la precisión con que podemos conocer la otra.

Principio cuántico de Planck Idea según la cual las ondas electromagnéticas (por ejemplo la luz) sólo pueden ser absorbidas o emitidas en cuantos discretos.

Protón Partícula de carga positiva, muy parecida al neutrón, que constituye aproximadamente la mitad de la masa de los núcleos atómicos. Está formada por tres quarks (dos arriba y uno abajo).

Quark Partícula elemental cargada sensible a la fuerza nuclear fuerte. Hay seis tipos de quarks (arriba, abajo, encanto, extraño, cima, fondo) y pueden tener tres «colores» (rojo, verde, azul).

Radiación Energía transportada por ondas o partículas.

Radiación del fondo de microondas Radiación correspondiente al resplandor del universo primitivo caliente,- actualmente está tan desplazada al rojo que no se presenta como luz sino como microondas (con una longitud de onda de unos pocos centímetros).

Radiactividad Ruptura espontánea de un núcleo de un tipo para formar un núcleo de otro tipo.

Relatividad especial Teoría de Einstein basada en la idea de que las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los observadores, independientemente de su movimiento, en ausencia de campos  gravitatorios.

Relatividad general Teoría de Einstein basada en la idea de que las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los espectadores, sea cual sea su movimiento. Explica la fuerza de la gravedad en términos de la curvatura de un espacio-tiempo cuatridimensional.

Segundo-luz Distancia recorrida por la luz en un segundo. Segunda ley de la termodinámica Ley que afirma que la entropía siempre aumenta.

Singularidad Punto del espacio-tiempo cuya curvatura espacio-temporal se hace infinita.

Singularidad desnuda Singularidad del espacio-tiempo que, a diferencia de los agujeros negros, no está rodeada por ningún horizonte de sucesos y resulta visible a observadores distantes.

Suceso Punto del espacio-tiempo especificado por su posición y su tiempo.

Supergravedad Conjunto de teorías que unifican la relatividad general y la supersimetría.

Supersimetría Principio que relaciona las propiedades de las partículas con espín.
Taquión Partícula el cuadrado de cuya masa tiene valor negativo.

Teorema de singularidad Teorema que demuestra que en algunas circunstancias debe haber una singularidad, como por ejemplo en el comienzo del universo.

Teoría clásica Teoría basada en conceptos anteriores a la relatividad y la mecánica cuántica. Supone que los objetos tienen posiciones y velocidades bien definidas. Según el principio de incertidumbre de Heisenberg, esto no es verdad a pequeñas escalas.

Teoría de cuerdas Teoría de la física en que las partículas son descritas como ondas en una cuerda. Une la mecánica cuántica y la relatividad general. También es conocida como teoría de supercuerdas.

Teoría de gran unificación Clase de teorías que unifican las fuerzas electromagnéticas fuertes y débiles en un mismo marco teórico.

Teoría de la gravitación universal de Newton Teoría que establece que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Fue superada por la relatividad general.

Teoría de Yang-Mills Extensión de la teoría de campos de Maxwell que describe las interacciones de las fuerzas débiles y fuertes.

Teoría holográfica Idea según la cual los estados cuánticos de un sistema en una región del espacio-tiempo pueden ser codificados en la frontera de dicha región.

Teoría M Teoría que une las diversas teorías de supercuerdas en un solo marco. Parece tener once dimensiones espacio-temporales, pero todavía nos falta por comprender muchas de sus propiedades.

Teoría unificada Cualquier teoría que describa las cuatro fuerzas y toda la materia en un solo marco.

Termodinámica Leyes desarrolladas en el siglo XIX para describir el calor, el trabajo, la energía y la entropía, y su evolución en los sistemas físicos.

Tiempo absoluto Idea según la cual podría haber un reloj universal. La teoría de Einstein de la relatividad demostró que no puede haber un tiempo absoluto.

Tiempo imaginario Tiempo expresado en números imaginarios.  

Tiempo de Planck Vale unos 10 segundos,- es el tiempo que la luz invierte en recorrer una longitud de Planck.

Universo membrana Superficie o membrana cuatridimensional en un espacio-tiempo de dimensionalidad más elevada.

Velocidad Vector que describe la celeridad y la dirección del movimiento de un objeto.





Capítulo 7: El Universo es una cáscara de nuez. Stephen Hawking



 
 Capítulo 7

Los nuevos universos membrana

¿Vivimos en una membrana, o sólo somos hologramas?

Cómo proseguirá en el futuro nuestro viaje en pos de nuevos descubrimientos? ¿Culminaremos nuestra búsqueda de una teoría unificada completa que gobierne el universo y todo lo que contiene? De hecho, como he dicho en el Capítulo 2, podría ser que ya hubiéramos identificado la Teoría de Todo en la teoría M. Por lo que sabemos hasta ahora, ésta no tiene una formulación única pero hemos descubierto una red de teorías aparentemente diferentes, todas las cuales parecen aproximaciones en diversos límites a una misma teoría subyacente. La situación es semejante, por ejemplo, al caso de la gravitación, en que la teoría de Newton es una aproximación a la teoría de la relatividad general de Einstein en el límite en que el campo gravita-torio se hace pequeño. La teoría M es como un rompecabezas: es relativamente fácil identificar y ensamblar las  pronto se descubrió que los átomos están formados por electrones que giran alrededor de un núcleo compuesto por protones y neutrones. Las investigaciones de los primeros treinta años del siglo XX en física atómica llevaron nuestra comprensión hasta escalas de la millonésima de milímetro. Entonces descubrimos que los protones y los neutrones están formados a su vez por partículas aún más pequeñas, llamadas quarks. Las investigaciones recientes en física nuclear y de altas energías nos han conducido a escalas mil millones de veces más pequeñas. Parecería que podríamos seguir indefinidamente, y descubrir nuevas estructuras a escalas cada vez más reducidas. Sin embargo, hay un límite a esta serie, tal como lo hay en las series de muñecas rusas en el interior de otras muñecas rusas. Al final, se llega a la muñeca más pequeña, que ya no es posible abrir. En física, la muñeca más pequeña es la llamada escala de Planck. Para sondear distancias más pequeñas necesitaríamos partículas de energías tan elevadas que se encerrarían en agujeros negros. No sabemos exactamente cuál es la longitud fundamental de Planck en la teoría M, pero podría ser del orden de un milímetro dividido por cien millones de billones de billones. Los aceleradores de partículas capaces de sondear distancias tan pequeñas tendrían que ser tan grandes como el sistema solar, y por lo tanto no podemos construirlos, ni es probable que fueran aprobados en el presente clima financiero. Sin embargo, ha habido un nuevo desarrollo muy excitante según el cual podríamos descubrir algunos de los dragones de la teoría M de una manera más fácil (y más barata). Como he explicado en los Capítulos 2 y 3, en la red de modelos matemáticos de la teoría M el espacio-tiempo tiene diez u once dimensiones. Hasta hace muy poco, creíamos que las seis o siete dimensiones adicionales estarían enrolladas con radio muy pequeño. Pasaría como con los cabellos. Si observamos un cabello con una lupa, podemos ver que tiene un cierto diámetro, pero a simple vista parece una línea muy fina, sin otra dimensión que la longitud. Algo parecido podría ocurrir con el espacio-tiempo: a las escalas humana, atómica o incluso de la física nuclear, éste parecería cuatridimensional y aproximadamente plano. En cambio, si lo sondeáramos a escalas muy pequeñas utilizando partículas de energía muy elevada, deberíamos ver que tiene diez u once dimensiones.  Si todas las dimensiones adicionales fueran muy pequeñas, sería muy difícil llegarlas a observar. Sin embargo, recientemente se ha sugerido que algunas de las dimensiones adicionales podrían ser comparativamente grandes o incluso infinitas. Esta idea tiene la gran ventaja (al menos para un positivista como yo) de poder ser sometida a prueba en la próxima generación de aceleradores de partículas o mediante medidas muy precisas del comportamiento de la fuerza de la gravedad a distancias muy pequeñas. Tales observaciones podrían delatar si la teoría está equivocada o confirmar experimentalmente la presencia de otras dimensiones extensas. La idea de dimensiones adicionales extensas resulta muy excitante para nuestra búsqueda del modelo o teoría última. Implica que vivimos en un universo membrana, es decir, una superficie o membrana cuatridimensional en un espaciotiempo de dimensionalidad más elevada. La materia y las fuerzas no gravitatorias, como por ejemplo la fuerza eléctrica, estarían confinadas en dicha membrana. Así pues, todo lo que no fuera gravitación se comportaría como si estuviera en cuatro dimensiones. En particular, la fuerza eléctrica entre un núcleo atómico y los electrones que giran a su alrededor disminuiría con la distancia en la forma adecuada para que los átomos sean estables frente a una posible caída de los electrones hacia el núcleo. Ello concordaría con el principio antrópico según el cual el universo debe resultar adecuado para la existencia de vida inteligente: si los átomos no fueran estables, no estaríamos aquí para observar el universo y preguntarnos por qué es cuatridimensional. En cambio, la gravedad, en forma de curvatura del espacio, permearía todo el volumen del espacio-tiempo de dimensionalidad superior. Ello significaría que se comportaría de manera diferente a las otras fuerzas que experimentamos: como la gravedad se diseminaría por las dimensiones adicionales, disminuiría con la distancia más rápidamente de lo que esperaríamos. Si esta disminución más rápida de la fuerza gravitatoria se extendiera a distancias astronómicas, ya habríamos notado sus efectos en las órbitas de los planetas. De hecho, éstas resultarían inestables, tal como lo indiqué en el Capítulo 3: los planetas caerían al Sol o escaparían a la oscuridad y el frío interestelares.  Pero esto no ocurriría si las dimensiones adicionales terminasen en otra membrana no muy distante de la nuestra. En este caso, la gravedad no podría esparcirse libremente a distancias mayores que la separación entre dichas membranas y quedaría confinada efectivamente en ellas, como ocurre con las fuerzas eléctricas, y por lo tanto disminuiría con la distancia en la forma adecuada para la estabilidad de las órbitas planetarias. En cambio, a distancias menores que la separación entre las membranas, la gravedad variaría más rápidamente. Las minúsculas fuerzas gravitatorias entre objetos pesados han sido medidas con precisión en el laboratorio, pero todavía no se han detectado efectos atribuibles a la existencia de membranas separadas menos de unos pocos milímetros. Actualmente se están efectuando mediciones a distancias más cortas. En esta interpretación, viviríamos en una membrana pero habría otra membrana «sombra» en sus proximidades. Como la luz estaría confinada en las membranas y no se propagaría en el espacio entre ellas, no podríamos ver el universo «sombra», pero notaríamos la influencia gravitatoria de su materia. En nuestra membrana, parecería que dicha influencia es debida a fuentes realmente «oscuras», en el sentido de que la única manera de detectarlas sería a través de su gravedad. De hecho, para explicar la velocidad con que las estrellas giran alrededor del centro de nuestra galaxia, parece que tenga que haber mucha más masa que la que corresponde a la materia que observamos. La masa que falta podría proceder de algunas especies exóticas de partículas, como las WIMP (weakly interacting massive particles, partículas con masa ligeramente interaccionantes) o axiones (partículas elementales muy ligeras). Pero también podría constituir un indicio de la existencia de un universo sombra que contuviera materia —y, quizás, humanos tridimensionales que se preguntan por la masa que parece faltar en su universo para explicar las órbitas de las estrellas sombra alrededor del centro de la galaxia sombra. Otra posibilidad, en vez de que las dimensiones adicionales terminen en una segunda membrana, es que sean infinitas pero muy curvadas, en forma de silla de montar. Lisa Randall y Raman Sundrum demostraron que este tipo de curvatura actuaría como una segunda membrana: la influencia gravitatoria de los objetos de  la membrana quedaría confinada en las vecindades de ésta en lugar de extenderse hasta el infinito en las dimensiones adicionales. Tal como en el modelo del universo membrana sombra, el campo gravitatorio disminuiría con la distancia en una forma consistente con la estabilidad de las órbitas planetarias y con las medidas de laboratorio de la fuerza gravitatoria, pero a distancias cortas la gravedad variaría más rápidamente. Hay, sin embargo, una diferencia importante entre el modelo de Randall-Sundrum y el de la membrana sombra. Los cuerpos que se mueven bajo la influencia de la gravedad producen ondas gravitatorias, ondulaciones de curvatura que se desplazan en el espacio-tiempo a la velocidad de la luz. Tal como ocurre con las ondas electromagnéticas de la luz, las ondas gravitatorias deberían transportar energía, predicción que ha sido confirmada por las observaciones efectuadas sobre el pulsar binario PSR 1913+16. Si en efecto vivimos en una membrana en un espacio-tiempo con dimensiones adicionales, las ondas gravitatorias producidas por el movimiento de los cuerpos en la membrana se propagarían en las restantes dimensiones. Si hubiera una segunda membrana sombra se reflejarían en ella y quedarían atrapadas entre ambas membranas. En cambio, si sólo hay una membrana y las dimensiones adicionales se prolongan indefinidamente, como en el modelo de Randall-Sundrum, las ondas gravitatorias se escaparían y drenarían energía de nuestro universo membrana. Esto parecería violar uno de los principios fundamentales de la física: la Ley de Conservación de la Energía, que afirma que la cantidad total de energía permanece constante. Sin embargo, esta violación sería tan sólo aparente, y se debería a que nuestra perspectiva de los acontecimientos estaría restringida a la membrana. Un ángel que pudiera ver las dimensiones adicionales sabría que la energía total seguiría siendo la misma, sólo que más diseminada. Las ondas gravitatorias producidas por dos estrellas que giran una alrededor de la otra tendrían una longitud de onda mucho mayor que el radio de curvatura de la silla de montar de las dimensiones adicionales. Ello significaría que estarían confinadas en una vecindad muy próxima a la membrana —como la propia fuerza gravitatoria— y no se esparcirían mucho en las dimensiones adicionales ni drenarían mucha energía de la membrana. En cambio, las ondas gravitatorias de longitud  menor que la escala de curvatura de las dimensiones adicionales escaparían fácilmente de las proximidades de la membrana. Las únicas fuentes de cantidades significativas de ondas gravitatorias de pequeña longitud de onda son, probablemente, los agujeros negros. Un agujero negro en la membrana se extendería como agujero negro en las dimensiones adicionales. Si fuera pequeño, sería casi redondo: es decir, penetraría en las dimensiones adicionales una distancia prácticamente igual a su radio en la membrana. En cambio, un agujero negro que fuera grande en la membrana se extendería como un buñuelo aplanado, es decir, quedaría confinado a las proximidades de la membrana y por lo tanto sería mucho menos grueso en las dimensiones adicionales que su radio en la membrana. Como expliqué en el Capítulo 4, la teoría cuántica implica que los agujeros negros no son completamente negros, sino que emiten partículas y radiación de todas clases, como lo hacen todos los cuerpos calientes. Las partículas y la radiación de la luz serán emitidas a lo largo de la membrana, porque la materia y las fuerzas no gravitatorias como la electricidad están confinadas en ella. Sin embargo, los agujeros negros también emiten ondas gravitatorias, que no estarían confinadas en la membrana sino que también se propagarían en las dimensiones adicionales. Si el agujero negro fuera grande y aplanado, las ondas gravitatorias permanecerían cerca de la membrana. Ello significaría que el agujero negro perdería energía (y por lo tanto masa, según la relación E = mc2) con el ritmo que cabría esperar en un espacio-tiempo cuatridimensional. Por lo tanto, se evaporaría lentamente y se encogería hasta reducirse por debajo del radio de curvatura de las dimensiones adicionales. Alcanzado este punto, las ondas gravitatorias emitidas por el agujero negro empezarían a escapar libremente a las dimensiones adicionales. Para un espectador confinado en la membrana, parecería que el agujero negro —o estrella negra, como las llamó Michell (véase el Capítulo 4) — emite radiación oscura, que no puede ser observada directamente en la membrana pero cuya existencia puede ser inferida de la pérdida de masa del agujero negro. Por lo tanto, el estallido final de radiación de la evaporación de un agujero negro parecería menos potente de lo que es en realidad. Esto podría ser una razón de que no hayamos observado explosiones de rayos gamma que puedan ser atribuidas a  agujeros negros moribundos, aunque otra explicación, más prosaica, podría ser que no haya muchos agujeros negros con masa suficientemente baja para evaporarse en la edad actual del universo. La radiación de los agujeros negros de los universos membrana se debe a las fluctuaciones cuánticas de las partículas que entran y salen de la membrana, pero ésta estará sujeta a su vez, como todas las otras cosas del universo, a fluctuaciones cuánticas. Dichas fluctuaciones provocarían la aparición y desaparición espontánea de membranas. La creación cuántica de una membrana se parecería en cierto modo a la formación de una burbuja de vapor en agua hirviendo. El agua líquida está formada por miles de millones de moléculas de H2O unidas por la atracción entre vecinos próximos. A medida que el agua se calienta, las moléculas se desplazan más rápidamente y rebotan las unas contra las otras con mayor energía. En algunas ocasiones, estas colisiones dan a las moléculas velocidades tan elevadas que algunas de ellas se liberan de sus enlaces y forman una diminuta burbuja de vapor rodeada de agua. Esta burbuja crecerá (o se encogerá) de manera aleatoria a medida que nuevas moléculas del líquido se vayan uniendo a las del vapor (o viceversa). La mayoría de las burbujitas de vapor se volverán a colapsar en el líquido, pero algunas de ellas superarán un cierto tamaño crítico por encima del cual es casi seguro que sigan creciendo. Estas burbujas grandes en expansión son las que observamos cuando el agua hierve. El comportamiento de los universos membrana sería parecido. El principio de incertidumbre permitiría que se formaran universos membrana a partir de nada, como burbujas cuya superficie sería la membrana y cuyo interior sería el espacio de dimensionalidad superior. Las burbujas muy pequeñas tenderían a colapsarse de nuevo y a desaparecer, pero es probable que las que crecieran, por fluctuaciones cuánticas, por encima de un cierto tamaño crítico siguieran creciendo. La gente que, como nosotros, viviera en la membrana (la superficie de la burbuja) creería que el universo se está expandiendo. Sería como pintar galaxias en la superficie de un globo y soplarlo. Las galaxias se separarían pero ninguna de ellas correspondería al centro de la expansión. ¡Esperemos que ninguna aguja cósmica pinche el globo! Según la propuesta de ausencia de contornos descrita en el Capítulo 3, la creación espontánea de un universo membrana tendría, en el tiempo imaginario, una historia  parecida a una cáscara de nuez: es decir, una esfera cuatridimensional, como la superficie de la Tierra pero con dos dimensiones más. La diferencia esencial es que la cáscara de nuez descrita en el Capítulo 3 estaba vacía: la esfera cuatridimensional no era la frontera entre la nada y las otras seis o siete dimensiones del espacio-tiempo, que según la teoría M deberían tener tamaños mucho menores que la nuez. En la nueva imagen de los universos membrana, en cambio, la cáscara de nuez estaría llena: la historia en tiempo imaginario de la membrana en que vivimos correspondería a una esfera cuatridimensional que sería el límite de una burbuja de cinco dimensiones con las cinco o seis dimensiones restantes enrolladas con un radio muy pequeño. La historia de la membrana en el tiempo imaginario determinaría su historia en el tiempo real. En éste, la membrana se expandiría de manera acelerada inflacionaria, como la descrita en el Capítulo 3. La historia más probable de una burbuja en el tiempo imaginario sería una cáscara de nuez lisa y perfectamente redonda. Sin embargo, ésta correspondería, en el tiempo real, a una membrana que se expandiría indefinidamente de manera inflacionaria. En ella no se formarían galaxias y, por lo tanto, no se desarrollaría vida inteligente. En cambio, las historias que no fueran perfectamente lisas y redondas en el tiempo imaginario tendrían probabilidades algo menores, pero podrían corresponder a un comportamiento en el tiempo real en que la membrana tendría al principio una etapa de expansión acelerada inflacionaria pero que después empezaría a frenarse. Durante esta expansión decelerada se podrían formar galaxias y podría desarrollarse vida inteligente. Así pues, según el principio antrópico explicado en el Capítulo 3, sólo las cáscaras de nuez con ligeras rugosidades podrían ser observadas por seres inteligentes que se preguntaran por qué el origen del universo no fue perfectamente liso. A medida que la membrana se expandiera, el volumen del espacio de dimensionalidad superior contenido en su interior crecería Al final, habría una enorme burbuja rodeada por la membrana en que vivimos. Pero ¿vivimos realmente en una membrana? Según la idea de la holografía descrita en el Capítulo 2, la información sobre lo que ocurre en una región del espacio-tiempo estaría codificada en su frontera. Por lo tanto, quizás vivimos en un universo cuatridimensional porque El Universo en una Cáscara de Nuez www.librosmaravillosos.com Stephen Hawking 83 Preparado por Patricio Barros somos la sombra en la membrana de lo que está ocurriendo en el interior de la burbuja. Sin embargo, desde una perspectiva positivista, no nos podemos preguntan ¿qué es la realidad, una membrana o una burbuja? Ambas son modelos matemáticos que describen observaciones, y tenemos la libertad de utilizar el modelo que más nos convenga. ¿Qué hay fuera de la membrana? Hay varias posibilidades: 1. Podría ser que no hubiera nada. Aunque una burbuja de vapor está rodeada por agua, esto es sólo una analogía que nos ayuda a visualizar el origen del universo. Podríamos imaginar un modelo matemático que sólo fuera una membrana con un espacio de dimensionalidad superior en su interior pero sin absolutamente nada en su exterior, ni siquiera espacio vacío. Podemos calcular las predicciones del modelo sin hacer referencia alguna a lo que pasa en el exterior. 2. Podríamos tener un modelo matemático en que el exterior de una burbuja estuviera pegado al exterior de otra burbuja similar. En realidad, este modelo equivale matemáticamente a la posibilidad analizada anteriormente de que no haya nada fuera de la membrana, pero la diferencia es psicológica: la gente se siente más satisfecha si está situada en el centro del espacio-tiempo en lugar de hallarse en sus bordes, pero para un positivista las posibilidades 1 y 2 son iguales. 3. La burbuja podría expandirse en un espacio que no fuera la imagen especular de lo que hay en su interior. Esta posibilidad difiere de las dos anteriores y es más parecida al caso del agua hirviendo. En ella, se pueden formar y expandir otras burbujas. Si colisionaran y se unieran con la burbuja en que vivimos, los resultados podrían ser catastróficos. Incluso se ha sugerido que la gran explosión inicial podría haber sido producida por una colisión entre membranas. Los modelos de universos membrana son un tema candente de investigación. Son altamente especulativos, pero ofrecen nuevos tipos de comportamiento que pueden ser sometidos a pruebas observacionales y podrían explicar porqué la gravedad  parece ser tan débil. Podría ser que en la teoría fundamental la gravedad fuera muy fuerte, pero que su diseminación en las dimensiones adicionales nos la hiciera parecer débil a distancias suficientemente grandes en la membrana en que vivimos. Una consecuencia de ello sería que la longitud de Planck, la distancia más corta a la cual podemos sondear sin producir un agujero negro, sería mucho mayor de lo que se sigue de la debilidad de la gravedad en nuestra membrana cuatridimensional. La muñeca rusa más pequeña, la longitud de Planck, podría no ser tan pequeña, después de todo, y podría estar al alcance de los futuros aceleradores de partículas. Incluso ya la podríamos haber descubierto si los EEUU no hubieran tenido un ataque de avaricia en 1994, cuando cancelaron el SSC (Supercolisionador Superconductor) aunque ya estuviera a medio construir. Otros aceleradores de partículas están siendo construidos actualmente, como el LHC (Large Hadron Collider, Gran Colisionador de Hadrones) en Ginebra. Con ellos y otras observaciones como la radiación del fondo cósmico de microondas deberíamos poder determinar si vivimos o no en una membrana. Si es así, será presumiblemente porque el principio antrópico selecciona modelos membrana adecuados entre el vasto zoológico de universos permitidos por la teoría M. Podríamos, pues, parafrasear a la Miranda de La Tempestad de Shakespeare: ¡Felices universos membrana, que albergáis criaturas como ésta! Así es el universo en una cáscara de nuez.